天井リフォームの夢、なりすまし隊長の夢

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自宅に併設されている事務所に、リフォーム業者が来ている。業者は散らかった事務所内を見て、苦笑いのような表情で「これはなかなかの散らかり具合ですね」と言う。

「この時期はどうしてもたくさんの資料を預かることになるのでこうなってしまうんです」、などともっともらしい言い訳をするが、それだけではないことは承知している。

この事務所を地元のチアリーディング部に貸すことがある。そのときに天井にミラーボールがあったほうがいいということで今回リフォームを依頼したのだった。実はチアリーディング部に最初に貸すとき、天井にミラーボールを付ける予定だから、と言ったことを覚えている。それにも関わらず今まで何もしていなかったことに対して、ようやく重い腰を上げて対応しようとしている。

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王国の兵隊を統率する隊長が失踪して数日経った。

有名な盗賊（この世界におけるルパン的な人物）が、いなくなった隊長になりすまして城の中に忍び込もうとしているのを、木陰から見ている。体術が得意なこの盗賊は、体術に特化した兵隊を養成するように軍隊の方針を変えるつもりだ。国の宝を盗むというよりは、国家転覆を狙っていると考えられる。

さて、このことをまず誰に伝えるべきかと考える。

起床。

夜中に耳元で蚊の羽音がして起きた気がするが、同居人は蚊の存在を認識していない様子だった。

ある理由から頓挫していた一年以上塩漬けの計画について、ふと進展できる気がして、最近プログラミングに取り組んでいた。

要は、与えた群に対してディリクレ領域（この場合はFord domainとも呼ばれたりするものだが、２次元的に考えるのか３次元的に考えるのかで微妙なところがあるように思う）を求めて、それをタイルとしたタイリングの絵を描く、というようなことなのだけど。

この図は単純な巡回群（loxodromicなタイプの変換）のケースで、よく見ると「六角形」のタイリングによる敷き詰めになっていることがわかる。なんとなく平面の格子に対するディリクレ領域は一般的に六角形になることに類似していると感じた。平面の格子の場合は２元生成なのに対して、こちらの巡回群は１元生成なので、単純な比較はできないようにも思うが、ある種の極限として平面の格子に収束するともみなせるため、そういう意味では関連しているわけでもない。それはともかく、こういう絵が描ければ１元生成に限らない一般的なケースにも対応できる、はず。

２次元的なケースについてはこんな感じでいけそうだと一年前に考えていたけれど、３次元的なケースに対応するためにはどんなデータ構造ならよいか、ということを考えていたらこんがらがってしまって頓挫していた。アルゴリズムを見直していたら、結局０次元（点）とｄ次元のfacetだけ持てばやりたいことはできるんじゃないか、という確信が膨らんできた。結局は気持ちの問題ということも大きい気がする。