月面の夢

空は真っ黒で、クレーターのある灰色の荒野が広がっている。重力が弱いためか、ジャンプするとかなりの高さまで飛べるし、落下もゆっくりになっている。月面にいるといって間違いないだろう。

銀色で平べったい円錐形の物体が宙に浮いている。その「宇宙船」には、ウサギの格好をしたようなキャラクターが運転していた。

宇宙船にめがけて赤い帽子を回転させて投げつけると、宇宙船が二つになった。もともとあった宇宙船はそのままで、新しい宇宙船がコピーされてつくられたような感じだった。新しいものは、もとの宇宙船に比べるとやや小さい縮小コピーになっいている気がする。小さい宇宙船にもウサギのキャラが乗っている。

新しくできた宇宙船に帽子を当てると、また新しい宇宙船（とそれに乗っているウサギ）ができる。小さくないほうの宇宙船に当てても同じように分裂する。繰り返し帽子を投げて宇宙船をどんどん増やしていくが、月全体を埋め尽くすにはまだまだ足りない。

起床。

基本的な世界観はマリオオデッセイ、宇宙船が分裂するところは自己相似タイル、という二つの事柄が合わさったようなような夢だった。

例の北海道みたいな形のタイル（最小Pisot数による双対タイル張り）について、5種類のサイズのタイルで非周期的に平面を埋め尽くすプログラムを書くのに少し苦戦していたのだけど、できた（と思う）。ある程度の大きさに成長したタイルを二つのタイルに分裂させる、というところの処理が要だった。ここまで敷き詰めた状況を今まで見たことがなかったので、眺めていると確かに周期的ではないことがわかる。等間隔で同じタイルが連続しているところもあるけれど、最大で3つ（タイルの種類によっては4つまで？）くらいのように見える。頂点周りのタイルの枚数と種類のパターン、タイルがつくる「道」など、色々と気になることも出てきたりした。